Октаэдр из картона своими руками схема. Как сделать октаэдр из бумаги? Полезные геометрические сувениры

Геометр. тело, ограниченное 8 равносторонними треугольниками. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Павленков Ф., 1907. ОКТАЭДР греч. oktaedros, от okto, восемь, и hedra, основание. Восьмигранник. Объяснение 25000… … Словарь иностранных слов русского языка

Многогранник, восьмигранник Словарь русских синонимов. октаэдр сущ., кол во синонимов: 2 восьмигранник (2) … Словарь синонимов

октаэдр - а, м. octaèdre m. < octaedron. Правильный восьмигранник, тело, ограниченное восемью треугольниками. СИС 1954. В октаедрах. Витт Пром. хим. 1848 2 187. Из кристаллических форм <металлов> преобладают кубы и в особенности октаэдры. МБ 1900… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

- (от греческого okto восемь и hedra сиденье, плоскость, грань), один из пяти типов правильных многогранников; имеет 8 граней (треугольных), 12 рёбер, 6 вершин (в каждой сходятся 4 ребра) … Современная энциклопедия

- (от греч. okto восемь и hedra грань) один из пяти типов правильных многогранников; имеет 8 граней (треугольных), 12 ребер, 6 вершин (в каждой сходятся 4 ребра) … Большой Энциклопедический словарь

ОКТАЭДР, октаэдра, муж. (от греч. okto восемь и hedra основание). Правильный восьмигранник, ограниченный восьмью правильными треугольниками. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

Одна из форм структурной организации вирусов (бактериофагов), вирионы которых представляют собой правильный многогранник с 8 гранями и 6 вершинами. (Источник: «Микробиология: словарь терминов», Фирсов Н.Н., М: Дрофа, 2006 г.) … Словарь микробиологии

- [όχτώ (ξкто) восемь; έδρα (γедра) грань] замкнутый восьмигранник с гранями в виде правильных треугольников. Символ О. {111}. См. Формы кристаллов простые высшей (кубической) сингонии.… … Геологическая энциклопедия

октаэдр - — [Англо русский геммологический словарь. Красноярск, КрасБерри. 2007.] Тематики геммология и ювелирное производство EN octahedron … Справочник технического переводчика

Октаэдр - (от греческого okto восемь и hedra сиденье, плоскость, грань), один из пяти типов правильных многогранников; имеет 8 граней (треугольных), 12 рёбер, 6 вершин (в каждой сходятся 4 ребра). … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Книги

• Волшебные грани № 8. Большой кубо-кубо-октаэдр , . "Волшебные грани"-журнал для взрослых и детей о моделях бумажных многогранников. Создание моделей многогранников из картона очень увлекательное и доступное занятие, это" магия превращения"…
• Волшебные грани № 15. Звездчатый октаэдр. Звездчатый многогранник , . Набор для сборки многогранника "Звёздчатый октаэдр" . Размеры готового многогранника, собранного из набора: 170x180x200 мм. Уровень сложности -"Старт" (не требует опыта и дополнительных…

Как сделать октаэдр из бумаги(видео,фото)?

Октаэдром называется такой многогранник, который в качестве граней имеет треугольники и является правильным многогранником. Так у него всего восемь граней и соответственно двенадцать рбер, шесть вершин.

Выглядит он так:

Чтобы его сделать расчертите вот так на картоне:

Специально оставленные краешки заверните внутрь и склейте.

Октаэдр — это такая геометрическая фигура, которая имеет восемь граней. Каждая грань представляет собой равносторонний треугольник.. Для того чтобы сделать эту фигуру нужно начертить на картонке (или на бумаге) вот такую фигуру из треугольников:

Или такие:

Согнуть по линиям и собрать фигуру, склеить стороны.

В итоге должна получится вот такая фигура:

Октаэдром является многогранник с гранями треугольника, тип у него правильный многогранник, граней 8, а ребер 12, вершин 6, граней при вершине 4. Это не столь простой кубический многогранник, но сделать его легко. Смотрим видео




Октаэдр — это такая объемная фигура, собрать ее из бумаги совсем не сложно, понадобиться только бумага, ножницы и клей. Выкройку можно начертить самостоятельно, а можно распечатать из интернета.

Можно собрать его и по видео, например, по этому, тут показан сам процесс применения выкройки.

• Делаем октаэдр из бумаги

  Для начала нужно сделать выкройку, из которой потом сложим и склеим октаэдр. В принципе октаэдр можно сделать, просто склеив между собой две пирамиды, однако есть ещ более простой способ, то есть можно сделать его из одного листа бумаги.

  Популярна следующая выкройка октаэдра:

  Когда начертили выкройку (хотя лучше взять готовую в интернете и распечатать на принтере), вырезаем е. Затем сгибаем фигуру по линиям сгиба, то есть пробуем разобраться, что к чему приложить, чтобы собрать из выкройки октаэдр. Далее промазываем поля для клея (маленькие полосочки по краям некоторых сторон) и соединяем стороны октаэдра между собой.

  Затем держим немного в руках (прижимаем), пока клей не просохнет достаточно, то есть до момента, когда фигура будет держаться сама за счт клея. Лучше всего использовать клей Супермомент , тогда вс получится и быстро и крепко.




Октаэдр имеет 8 граней, все они треугольные, поэтому собрать такой вариант объемной фигуры не составляет сложности. Можно даже самостоятельно расчертить так называемую выкройку. Чтобы не ошибиться, лучше взять бумагу в клетку и на ней нарисовать такую вот фигуру, перевести ее на плотную бумагу и даже что-то написать на будущих гранях, например, так:

Ну а потом сопоставить все грани и склеить их.

Если речь идт об обычном октаэдре, то процесс довольно прост. Достаточно распечатать и вырезать выкройку — раскладку, предлагаемую здесь, а можно и самому начертить, глядя на фото, ведь выкройка октаэдра — это шесть равносторонних треугольника подряд с клапанами и два по бокам (можно сказать напротив друг друга, но здесь важно, под каким углом смотреть) без клапанов.

На данном видео хорошо виден процесс изготовления октаэдра : согнуть все линии, намазать клапаны клеем и приложить стороны к клапанам, ошибиться в последовательности действий невозможно:

А вот здесь фигура посложнее — звздчатый октаэдр . Умелец показывает, как столь сложный многогранник можно сделать из одного листа бумаги без клея. Он же дат поэтапное объяснение своих действий. Замечу сразу: наблюдать за ними проще, чем попробовать сделать самому, по крайней мере — с первого раза.




Точно такой же процесс, но с другим мастером, с другими руками и комментариями, можно посмотреть здесь:

Как вариант: процесс создания звздчатого октаэдра-головоломки объясняют (а также предоставляют раскладки) здесь.

Положительные многогранники были знамениты еще в Старинной Греции. Они носят наименование «платоновых» тел. Четыре положительных многогранника – тетраэдр, икосаэдр, куб и октаэдр – олицетворяют четыре «сущности», стихии. Октаэдр символизирует воздух.

Вам понадобится

• — бумага;
• — карандаш;
• — линейка.

Инструкция

1. Октаэдр состоит из восьми граней, являющихся положительными треугольниками. В верном треугольнике все стороны равны между собой. Углы между сторонами такого треугольника составляют 60°. Высоты, медианы, биссектрисы совпадают. Для построения верного октаэдр а потребуется куб.

2. Дабы возвести куб, начертите квадрат. Отступите некоторое расстояние вправо и вверх, постройте еще один такой же квадрат (левая и нижняя линии будут пунктирными). Объедините соответствующие парные точки обоих квадратов до визуализации куба. От того что на его основе вы будете строить октаэдр , сделайте его огромным и отчетливым.

3. Пускай дан куб. Нужно возвести октаэдр , вписанный в него. Проведите диагонали для всей грани куба. Подметьте точки пересечения диагоналей. Объедините все полученные точки друг с ином. Положительный октаэдр , вписанный в куб, готов.

4. Для доказательства, что полученная фигура – положительный октаэдр , нужно подтвердить правильность треугольников. Дабы подтвердить, что треугольники-грани – верные, проведите перпендикуляры от их вершин к ребрам куба. Используйте свойства прямоугольных треугольников и куба.

5. Дозволено также возвести октаэдр , описанный около заданного куба. Пускай a – длина ребра куба. Обнаружьте центры всей грани (это точки пересечения диагоналей). Проведите прямые через центры противоположных граней. Они пересекутся в центре куба, тот, что дозволено обозначить за точку О.

6. Выходит, имеются две прямые, пересекающиеся в точке О. Отложите на всякой из прямых по обе стороны отрезок, равный 3a/2. Объедините концы полученных вами отрезков. Это и будет каркас положительного октаэдр а, описанного около куба.

Под медианами треугольника подразумеваются отрезки, которые проведены от соответствующих им вершин треугольника к противоположным сторонам и делят их на 2 равные части. Дабы возвести медианы в треугольнике, надобно сделать 2 шага.

Вам понадобится

• -Заранее начерченный треугольник, размеры сторон произвольны;
• -Линейка;
• -Карандаш и ручка.

Инструкция

1. Берется карандаш и линейка, а после этого с их поддержкой на сторонах треугольника отмечаются точки так, дабы они делили соответствующие им стороны треугольника напополам. Один из вариантов, как их необходимо подмечать, есть на рисунке 1.

2. Сейчас, с подмогой красной/синей либо иной цветной ручки и линейки из всякой вершины треугольника проводится отрезок, причем таким образом, дабы он соединял вершины треугольника с соответствующими им противоположными прямыми в точках, которые были возведены в первом шаге. Приблизительный вариант, как это должно получиться, показан на рисунке 2.

Видео по теме

Обратите внимание!
Дабы проверить правильность построения, нужно учесть, что все медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая именуется центровой.

Если у вас на участке есть сауна, знайте, что это не легко санитарно-гигиеническое помещение. Это настоящая домашняя больница. В парной ваша кожа очищается, из организма выводится все лишнее, его покидают раздражение, усталость. А какой массаж сравнится с березовым веником? Решено, надобно возвести парную !

Инструкция

1. Строительство бани с парной дюже непростая задача.Во-первых, место под застройку должно отвечать каждому противопожарным требованиям, т.к. сауна – это объект повышенной пожароопасности. Именно по этой причине еще в старину бани на Руси строились подальше от жилья, в огородах, на храню речек, водоемов.Во-вторых, для постройки парной подойдет не всякое дерево. До начала строительства нужно подобрать надобный материал.В-третьих, определитесь с конструкцией печи, которая обеспечит нужное для парной тепло и пар в необходимом числе.

2. Выходит, место под строительство выбрано, учтено расположение рядом источника воды. Расположите баню в колоритном уголке вашего участка.Для сруба парной отличнее каждого подойдет брус из дерева хвойных пород. В качестве пароизоляции используйте алюминиевую фольгу, уложенную на внутреннюю сторону стен парилки. В этом случае уходят две загвоздки – пропадает сторонний запах от уплотнительного материала, тот, что применялся при укладке бруса (пакля, жгут и т.д.); и, помимо того, вы избавитесь от происхождения смолы на стенах.Обшить потолок, стены поверх пароизоляции класснее каждого доской, изготовленной из осины либо ольхи. Эти породы дерева делают воздух в парилке «легче».

3. Лучшая древесина для устройства полков – липа. На пол же подойдет любая доска, помимо березовой либо сделанной из хвойных пород. Первая дюже нехорошо работает в условиях огромный влажности (стремительно поддается гниению), вторая при нагревании выделяет смолу, что причиняет некоторое неудобство.Полки делаются на различных ярусах. Это необходимо для того, дабы вы, зайдя в парную , могли вначале погреться и привыкнуть к ее теплу, устроившись на нижний полок. А после этого отлично попариться на верхнем полке. Их размеры обязаны быть такие, дабы дозволено было комфортно разместиться на них лежа.

4. Ну, и наконец, сердце парилки – печь. Самый легкой и вдалеке не наихудший вариант – это стандартная металлическая печь. В качестве топлива в ней применяются дрова.Топку сделайте с выходом в предбанник. Это дозволит, не делая дополнительных устройств, обеспечить его теплом (тепло будет поступать от передней стенки печи) и каждый мусор (щепки дрова и т.д.) будет находиться вне помывочного и парного отделения.Выход печи изолируйте от стены, обложив ее кирпичом. Также красным кирпичом обложите печь внутри парилки. Расстояние между стенками печи и кирпичной кладкой должно быть в пределах 2-3см. Зазор нужен, дабы печь, расширяясь при нагревании, не могла разломать кирпичную кладку. Обкладывание печи кирпичом надобно для того, дабы сгладить крутую температуру металла, а нагретые кирпичи дольше сберегают принятое от железа тепло.

Видео по теме

Октаэдр – один из четырех положительных многогранников, которым люди придавали магическое значение еще в античные времена. Данный многогранник символизировал воздух. Демонстрационную модель октаэдра дозволено сделать из плотной бумаги либо проволоки.

Вам понадобится

• — плотная бумага либо картон;
• — линейка;
• — карандаш;
• — транспортир;
• — ножницы;
• — клей ПВА.

Инструкция

1. У октаэдра восемь граней, всякая из которых представляет собой равносторонний треугольник. В геометрии традиционно строят октаэдр, вписанный в куб либо описанный около него. Дабы сделать модель этого геометрического тела, трудные расчеты не потребуются. Октаэдр будет состоять из 2-х склеенных между собой идентичных четырехгранных пирамид.

2. На листе бумаги начертите квадрат. На одной из его сторон постройте верный треугольник, у которого все стороны равны, а всякий из углов составляет 60°. Треугольник комфортно строить при помощи транспортира, отложив от 2-х прилегающих к одной и той же стороне углов квадрата по 60°. Через отметки проведите лучи. Точка из пересечения и будет третьим углом, а в будущем – вершиной пирамиды. Такие же треугольники постройте на остальных сторонах квадрата.

3. Пирамиду вам придется склеивать. Для этого потребуются припуски. Довольно четырех припусков, по одному на всякий треугольник. Вырежьте то, что у вас получилось. Сделайте вторую такую же заготовку. Линии сгиба загните на изнаночную сторону.

4. Загните всякий из треугольников на изнаночную сторону. Припуски намажьте клеем ПВА. Склейте две идентичные пирамидки и дайте им высохнуть.

5. Сейчас необходимо склеить пирамиды совместно. Намажьте квадратное дно одной из них клеем, прижмите дно 2-й, совместив стороны и углы. Дайте октаэдру просохнуть.

6. Дабы сделать модель октаэдра из проволоки, вам потребуется картонный либо деревянный квадрат. Однако, дозволено обойтись и обыкновенным треугольником – дабы согнуть заготовку под прямым углом, его абсолютно довольно. Согните из проволоки квадрат.

7. Отрежьте 4 идентичных кусков проволоки размером в 2 стороны квадрата, плюс припуск на то, дабы скрепить их в 2-х точках между собой, а при необходимости – прикрепить и к углам квадрата. Это зависит от проволоки. Если материал дозволено паять, длина граней равна удвоенной стороне квадрата без любых припусков.

8. Обнаружьте середину куска, примотайте либо припаяйте его к углу квадрата. Таким же образом прикрепите остальные заготовки. Объедините находящиеся по одну сторону квадратного основания концы ребер между собой. Верные треугольники получатся сами собой. Ту же операцию проделайте и с концами ребер, находящимися по иную сторону основания. Октаэдр готов.

Полезный совет
Проволоку для сходственных моделей необходимо выбирать такую, которая отменно держит форму.

Искусство оригами пришло к нам из Старинного Китая. На заре своего становления из бумаги мастерили фигурки звериных и птиц. Но сегодня дозволено создавать не только их, но и трудные геометрические фигуры.

Вам понадобится

• — лист бумаги формата А4
• — ножницы

Инструкция

1. Для производства объемной геометрической фигуры октаэдр нужен квадратный лист бумаги. Сделать его дозволено из обыкновенного листа формата А4. Для этого верхний правый либо левый угол листа согните к противолежащей стороне. Сделайте пометку на листе бумаги. Прочертите линию параллельно тесной стороне листа по сделанной отметке. Отрежьте непотребный кусок бумаги. Согните квадрат напополам.

2. Приложите правый верхний угол к центральному сгибу. Совместите левый верхний угол так, дабы линия сгиба прошла через приложенный правый верхний угол.

3. Согните левый нижний угол квадрата к средней линии. Совместив правый нижний угол подобно верхним углам, сделайте сгиб. Позже чего заготовку нужно опрокинуть.

4. Сложите правый нижний уголок детали и верхний левый к центральному сгибу. Прогладьте заготовку рукой и опрокиньте на иную сторону.

5. Верхнюю и нижнюю стороны совместите с получившейся линией сгиба. Разгладьте заготовку рукой.

6. Согните стороны фигурки к средней линии квадрата. Опрокиньте деталь на противоположную сторону.

7. Сложите деталь снизу вверх по горизонтальной линии. В результате должна получиться фигура, напоминающая латинскую букву «V».

8. Левую сторону согните вниз по левой стороне центрального треугольника. Правую сторону согните вниз по правой стороне центрального треугольника.

9. Сделайте полоски на верхних сторонах фигурки. Точка сгиба полосок будет начинаться в нижней точке внутреннего выреза буквы «V».

10. Левый верхний угол согните к линии сгиба полоски. Позже чего загните полоску вниз. Аналогичным образом согните правый угол и полоску.

11. Левую сторону сложите вниз.

12. На рисунке показаны карманы и вставки для сборки октаэдра.

13. Для конструирования октаэдра нужно сделать 4 таких модуля. Совместите два модуля под углом, заправив выступающие части в кармашки. После этого соберите все 4 модуля совместно.

14. Получилась геометрическая фигура, называемая октаэдр.

Полезный совет
Линии, которые не видны, обязаны быть пунктирными. Если вы сомневаетесь, виден ли тот либо другой отрезок, класснее постройте пунктирный. Доделать пунктир до сплошной полосы легче, чем поправить сплошную линию на пунктир.

Подготавливаем компоненты

Перед тем как начать делать октаэдр из бумаги, вам следует запастись правильными компонентами и инструментами. Вам понадобится:

1. Ножницы
2. Карандаш или ручка
3. Линейка
4. Плотная бумага или тонкий картон.

Как вы можете заметить, все эти материалы очень распространены и вы с легкостью их отыщите у себя дома. Стоит отметить, что самодельная игрушка поможет ребенку лучше развить пространственное мышление, а в процессе ее изготовления – мелкую моторику при работе с бумагой.

С чего начать?

Сперва вам надо подготовить эскиз для будущей фигуры. Ниже вы сможете найти уже готовый шаблон, который следует распечатать и перенести на соответствующий материал. Когда вы уже сделаете правильную разметку, вам понадобится ее вырезать и все склеить. При этом старайтесь чтобы шаблон вышел точным – чем точнее он будет, тем лучше получится сама фигура. Если ребенок не может самостоятельно вырезать шаблон, возможно ему стоит помочь.

Делаем шаблон самостоятельно

Если вы не хотите использовать уже готовую заготовку, то можете сделать ее самостоятельно, используя при этом основные геометрические положения. Стоит отметить, что октаэдр обладает следующими свойствами:

1. Имеет восемь граней
2. Шесть вершин
3. Двенадцать ребер. Четыре из которых, сходятся в вершинах.
4. Имеет треугольную основу
5. Октаэдр является полностью симметричным.

Итак, как вы узнали, развертка фигуры состоит из некоторого количества правильных и равных треугольников, которые располагаются в определенной последовательности. Так, например, шесть из них надо разместить в ряд, по принципу «валета». Другие два треугольника примыкают к средним фигурам.

Как вы могли понять, сделать октаэдр своими руками из бумаги, на самом деле очень просто и легко. Перед тем как делать развертку, вам следует выбрать длину грани. Кроме этого, следует сделать «крылышки», которыми вы будете склеивать фигуру. После того как вы вырежете фигуру, используйте линейку, для того чтобы хорошенько сгибать все линии.

Кроме вышеприведенной развертки, существует еще один вариант развертки такой фигуры – она называется «кубооктаэдр». Внешне она представляет из себя шесть квадратов и восемь треугольников. Изначально эта фигура была известна еще во времена Леонардо да Винчи и носила название «звездчатого октаэдра».

Второй способ

Ниже мы представим еще один способ, который поможет сделать вам октаэдр из бумаги. Для этого вам понадобится:

• Лист картона или очень плотной бумаги
• Линейка, чтобы делать разметку и загибать линии
• Карандаш
• Транспортир, чтобы отмеривать углы
• Ножницы
• Клей для бумаги (например, ПВА)

Как сделать?

1. Октаэдр имеет восемь граней, которые представляют из себя равносторонние треугольники. В геометрии эту фигуру строят с помощью куба, в который вписывают ее или описывают вокруг. Кроме такого способа, существует и более простой – просто склеить две одинаковые четырехгранные пирамиды.
2. Для начала начертите на бумаге квадрат и на его стороне постройте правильный треугольник. Для упрощения этого, вам следует учитывать, что у такого треугольника каждый угол составляет шестьдесят градусов. Отложите такие два угла с помощью транспортира, отсчитывая от стороны квадрата. Продлите лучи к пересечению – у вас получится третий угол. После этого повторите такие же действия с каждой стороной квадрата.
3. Таким образом, у вас получится заготовка пирамиды, которую, впоследствии, потребуется склеить. Для этого надо сделать «припуски» с каждой свободной стороны треугольников. Вырежьте заготовку, согните все линии и склейте пирамиду. Сделайте еще одну такую же заготовку. Во время склеивания, следите, чтобы все совпадало как надо, иначе фигура выйдет не красивой.
4. Когда две пирамиды будут готовы, вам потребуется склеить их вместе. Намажьте место соприкосновения клеем ПВА (дно пирамид) и подождите, пока все высохнет. Октаэдр готов.

Кроме использования бумаги для таких целей, вы можете воспользоваться, в качестве основного материала, проволокой. Правда, для такого вам понадобятся дополнительные инструменты, ведь работать с проволокой намного сложнее, чем с бумагой. В первую очередь, могут понадобиться ножницы по металлу и кусачки – чтобы резать материал.

Делать октаэдр из проволоки можно по такому же принципу, как и из бумаги – сделать жесткую квадратную основу и уже к ней прикреплять остальные части-треугольники.

При выборе материала, стоит выбирать такой, который можно будет паять – это упростит соединение всех деталей. Во время работы с проволокой, старайтесь действовать предельно аккуратно – вы можете нечаянно навредить себе. То же самое касается и использование паяльника – помните о технике безопасности использования электрических приборов.

Постройте еще один такой же квадрат (левая и нижняя линии будут пунктирными). Соедините соответствующие парные точки обоих квадратов до визуализации куба. Поскольку на его основе вы будете строить октаэдр, сделайте его большим и четким.

Пусть дан куб. Необходимо построить октаэдр, вписанный в него. Проведите диагонали для каждой грани куба. Отметьте точки пересечения диагоналей. Соедините все полученные точки друг с другом. Правильный октаэдр, вписанный в куб, готов.

Для доказательства, что полученная фигура – правильный октаэдр, необходимо доказать правильность треугольников. Чтобы доказать, что треугольники-грани – правильные, проведите перпендикуляры от их вершин к ребрам куба. Используйте свойства прямоугольных треугольников и куба.

Можно также построить октаэдр, описанный около заданного куба. Пусть a – длина ребра куба. Найдите центры каждой грани (это точки пересечения диагоналей). Проведите прямые через центры противоположных граней. Они пересекутся в центре куба, который можно обозначить за точку О.

Итак, имеются две прямые, пересекающиеся в точке О. Отложите на каждой из прямых по обе стороны отрезок, равный 3a/2. Соедините концы полученных вами отрезков. Это и будет каркас правильного октаэдра, описанного около куба.

Полезный совет

Линии, которые не видны, должны быть пунктирными. Если вы сомневаетесь, виден ли тот или иной отрезок, лучше постройте пунктирный. Доделать пунктир до сплошной полосы легче, чем исправить сплошную линию на пунктир.

Додекаэдром называется правильный многогранник, грани которого представляют собой двенадцать правильных пятиугольников. Простейшим для построения правильным многогранником является гексаэдр или куб, все остальные многогранники можно построить, вписав или описав их около него. Додекаэдр можно построить, описав его около куба.

Инструкция

Постройте куб с длиной ребра a. Вычислите длину строящегося додекаэдра по формуле:m = -a/2 +av5/2, где a – длина ребра куба.

Постройте пятиугольник ABCDE с диагоналями AC и BE. AB = BC = a. Вычислите высоту треугольника ABC и обозначьте ее s = BN.

Повторойте построения 2 и 4 для каждой грани, в результате у вас получится правильный многогранник описанный около куба – додекаэдр.

Видео по теме

Многогранник, у которого каждая грань представляет собой правильный многоугольник, т.е. многоугольник с равными сторонами, называется правильным многогранником. Всего существует пять правильных многогранников – тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, гексаэдр(куб) и додекаэдр. Самым простым в построении является гексаэдр. Любой другой правильный многогранник можно построить, описав его около куба или вписав его в куб.

Инструкция

Рассмотрим на примере .
Октаэдром правильный многогранник, состоящий из восьми граней, каждая из которых представляет собой правильный треугольник.
Построение октаэдра, вписанного в куб.
Построим куб. Проведём диагонали AC, BD, AF и DE и обозначим точки их пересечения O и P.

Соединив точки O и P, получим одно из рёбер строящегося октаэдра.

Повторив построения 1 и 2 для каждой грани куба получим октаэдр, вписанный в куб.

Построение октаэдра, описанного около куба.
Построим куб, через центры противолежащих граней проведём прямые. Эти прямые пересекутся в точке O – центре куба.

На проведённых прямых отложим отрезки так, чтобы точка O была их серединой. Длина отрезков будет равна 3 * a/2, где a - длина ребра куба.

Соединив концы построенных отрезков, получим октаэдр, описанный около куба.

Видео по теме

Додекаэдр – это многогранная геометрическая фигура, которая состоит из двенадцати пятиугольников. Каждые три пятиугольника образуют одну из вершин этой замысловатой фигуры. Сегодня довольно часто используют додекаэдр при изготовлении различных сувениров и календарей.

Вам понадобится

• - макет додекаэдра;
• - ножницы;
• - линейка;
• - клей;
• - маркер;
• - картон;
• - карандаш;
• - бумага;
• - скрепки.

Инструкция

Купите готовые макеты календарей, имеющие форму додекаэдра, и соберите их. Получить такую фигуру несложно. Аккуратно вырежьте формы по намеченным границам. Затем при помощи линейки сложите додекаэдр в местах его сгиба (они изображены пунктиром) и склейте. Всевозможные потертости и небольшие визуальные дефекты замаскируйте с помощью маркера соответствующего цвета.

Смастерите додекаэдр. Для начала сложите ватман пополам с легким косым уклоном. На одной части картона нарисуйте в середине пятиугольник, а после от каждой грани нарисуйте еще по пятиугольнику. В итоге получится шесть нарисованных пятиугольников. Переколите ваш шедевр на вторую часть ватмана и нарисуйте точно такую же фигуру. Затем обозначьте места склейки. Когда основная работа будет завершена, вырежьте макет, разукрасьте и склейте его.

Приобретите тридцать листов бумаги (для красоты можно использовать бумагу трех цветов). Возьмите три листа бумаги и сделайте из них модули. Для этого сложите лист пополам, после чего каждую половинку еще раз пополам (в обратные стороны). То есть в итоге должен получиться веер. Заверните каждую сторону под прямым углом, а модуль немного наискосок. Отдельный модуль-трехлистник - вершина вашего додекаэдра. Продолжите конструирование из оставшихся двадцати семи листов. Лишь в конце сборки фигура станет устойчивой, поэтому во время творчества для большего удобства используйте скрепки.

Обратите внимание

Проверяйте качество склейки отдельных элементов додекаэдра!

Полезный совет

Из старых CD- дисков можно изготовить своими руками оригинальный подарок – светильник-додекаэдр, в котором один диск будет представлять отдельную грань фигуры. Для того чтобы собрать додекаэдр, наметьте на дисках линии пропилов, затем разрежьте их (ножовкой по металлу, раскаленной скрепкой или шилом) и сложите конструкцию.

Источники:

• Додекаэдр

Октаэдром называется такой многогранник, который в качестве граней имеет треугольники и является правильным многогранником. Так у него всего восемь граней и соответственно двенадцать рбер, шесть вершин.

Выглядит он так:

Чтобы его сделать расчертите вот так на картоне:



Специально оставленные краешки заверните внутрь и склейте.

Октаэдр - это такая геометрическая фигура, которая имеет восемь граней. Каждая грань представляет собой равносторонний треугольник.. Для того чтобы сделать эту фигуру нужно начертить на картонке (или на бумаге) вот такую фигуру из треугольников:



Или такие:





Согнуть по линиям и собрать фигуру, склеить стороны.

В итоге должна получится вот такая фигура:



Октаэдром является многогранник с гранями треугольника, тип у него правильный многогранник, граней 8, а ребер 12, вершин 6, граней при вершине 4. Это не столь простой кубический многогранник, но сделать его легко. Смотрим видео







Октаэдр - это такая объемная фигура, собрать ее из бумаги совсем не сложно, понадобиться только бумага, ножницы и клей. Выкройку можно начертить самостоятельно, а можно распечатать из интернета.



Можно собрать его и по видео, например, по этому, тут показан сам процесс применения выкройки.

• Делаем октаэдр из бумаги

  Для начала нужно сделать выкройку, из которой потом сложим и склеим октаэдр. В принципе октаэдр можно сделать, просто склеив между собой две пирамиды, однако есть ещ более простой способ, то есть можно сделать его из одного листа бумаги.

  Популярна следующая выкройка октаэдра:

  

  Когда начертили выкройку (хотя лучше взять готовую в интернете и распечатать на принтере), вырезаем е. Затем сгибаем фигуру по линиям сгиба, то есть пробуем разобраться, что к чему приложить, чтобы собрать из выкройки октаэдр. Далее промазываем поля для клея (маленькие полосочки по краям некоторых сторон) и соединяем стороны октаэдра между собой.

  Затем держим немного в руках (прижимаем), пока клей не просохнет достаточно, то есть до момента, когда фигура будет держаться сама за счт клея. Лучше всего использовать клей Супермомент , тогда вс получится и быстро и крепко.

Октаэдр имеет 8 граней, все они треугольные, поэтому собрать такой вариант объемной фигуры не составляет сложности. Можно даже самостоятельно расчертить так называемую выкройку. Чтобы не ошибиться, лучше взять бумагу в клетку и на ней нарисовать такую вот фигуру, перевести ее на плотную бумагу и даже что-то написать на будущих гранях, например, так:



Ну а потом сопоставить все грани и склеить их.

Если речь идт об обычном октаэдре, то процесс довольно прост. Достаточно распечатать и вырезать выкройку - раскладку, предлагаемую здесь, а можно и самому начертить, глядя на фото, ведь выкройка октаэдра - это шесть равносторонних треугольника подряд с клапанами и два по бокам (можно сказать напротив друг друга, но здесь важно, под каким углом смотреть) без клапанов.



На данном видео хорошо виден процесс изготовления октаэдра : согнуть все линии, намазать клапаны клеем и приложить стороны к клапанам, ошибиться в последовательности действий невозможно:

А вот здесь фигура посложнее - звздчатый октаэдр . Умелец показывает, как столь сложный многогранник можно сделать из одного листа бумаги без клея. Он же дат поэтапное объяснение своих действий. Замечу сразу: наблюдать за ними проще, чем попробовать сделать самому, по крайней мере - с первого раза.

Точно такой же процесс, но с другим мастером, с другими руками и комментариями, можно посмотреть здесь:

Как вариант: процесс создания звздчатого октаэдра-головоломки объясняют (а также предоставляют раскладки) здесь.

Создавать поделки своими руками интересно не только детям, но и взрослым. Однако для взрослых придумано достаточное количество моделей, которые отличаются сложностью выполнения и временем, затраченным на их создание. В последнее время у взрослых и детей появился интерес к созданию сложных геометрических фигур. К такому виду фигур относится икосаэдр, который представляет собой правильный многоугольник и является одним из платоновых тел – правильных многогранников. Эта фигура имеет 20 треугольных граней (равносторонних треугольников), 30 ребер и 12 вершин, которые являются местом стыка 5 ребер. Правильный икосаэдр из бумаги собрать достаточно сложно, но интересно. Если вы увлечены оригами, то сделать икосаэдр бумажный своими руками вам не составит труда. Его сделать из цветной, гофрированной бумаги, фольги, упаковочной бумаги для цветов. Используя разнообразные материалы, можно придать еще большую красоту и эффектность своему икосаэдру. Все зависит только от фантазии его создателя и подручного материала, имеющегося на столе.

Предлагаем вам несколько вариантов разверток икосаэдра, которые можно распечатать, перенести на плотную бумагу и картон, согнуть по линиям и склеить.

Как сделать икосаэдр из бумаги: схема

Для того чтобы собрать икосаэдр из листа бумаги или картона, необходимо предварительно подготовить следующие материалы:

• макет икосаэдра;
• клей ПВА;
• ножницы;
• линейка.

Во время создания икосаэдра важно обратить особое внимание на процесс сгиба всех деталей: для того, чтобы ровно согнуть бумагу, можно использовать обычную линейку.

Примечательно, что икосаэдр можно встретить и в повседневной жизни. Например, в форме усеченного икосаэдра (многогранник, состоящий из 12 пятиугольников и 20 шестиугольников правильной формы) выполнен футбольный мяч. Это особенно видно, если раскрасить получившийся икосаэдр в черно-белый цвет, как и сам мяч.

Такой футбольный мяч можно сделать самостоятельно, распечатав предварительно развертку усеченного икосаэдра в 2 экземплярах:

Создание икосаэдра своими руками представляет интересный процесс, который требует вдумчивости, терпения и большого количества бумаги. Однако результат, полученный в итоге, будет радовать глаз еще долгое время. Икосаэдр можно дать поиграть ребенку, если он достиг уже трехлетнего возраста. Играя с такой сложной геометрической фигурой, он будет развивать не только образное мышление, пространственные навыки, но и знакомиться с миром геометрии. Если же взрослый решил создать икосаэдр самостоятельно, то такой творческий процесс по конструированию икосаэдра позволит скоротать время, а также похвастаться перед близкими своим умением создавать сложные фигуры.