В чем заключается метод относительной колориметрии. Колориметрические методы. Когда и где применяются колориметрические методы

Лабораторная работа №1

Тема: ОСОБЕННОСТИ МЕТОДОВ АНАЛИЗА И ВЫПОЛНЯЕМЫХ ОПЕРАЦИЙ. ОТБОР И ХРАНЕНИЕ ПРОБ

Цель: Изучить методы анализа проб воды на судне, отбор и хранение проб.

Особенности методов анализа и выполняемых операций

При использовании судовой экспресс-лаборатории СЛКВ пробы воды анализируются различными методами (см. табл. 1). При аналитическом химическом контроле пробы воды анализи­руются визуальным, визуально-колориметрическим, фотоколориметрическим, титриметрическим методами.

Таблица 1.1

Правила консервации и хранения проб

Наименование показателя Материал, из которого изготовлена ёмкость для отбора и хранения проб Метод консервации Макси­мальный срок хранения пробы с момента отбора Примечание
Водород­ный показа­нии. (pH) -- 6 час Определение предпочтительнее проводить на месте отбора проб
Железо общее Полимерный материал или боросиликатное стекло Подкисление соляной кислотой до pH <2 1 мес. Рекоменду­ется опреде­лять сразу после опре­деления неустойчивых показателей
Жёсткость общая Полимерный материал или стекло 24 час Допускается хранение в течение 48 час
Масло и нефтепродукты Стекло Экстракция ЧХУ на месте отбора пробы Добавление 2-4 мл ЧХУ на 1 л пробы. Объем добав­ленного ЧХУ учитывается при проведе­нии экстрак­ции. 24 час Емкость перед отбором проб должна быть промыта ЧХУ.
Фосфаты (полифосфаты) Полимерный материал или стекло Добавление 2-4 мл хлороформа на 1 л пробы 24 ч Охлаждение до 2-5 °С
Хлор остаточный Полимерный материал или стекло Определение следует проводить как можно скорее
Хлорид- анионы Полимерный материал или стекло 1 мес. Охлаждение до 2-5°С Хранение в тёмном месте.
Щёлочность Полимерный материал или стекло Охлаждение до 2-5°С 24 ч
Запах Стекло Охлаждение до 2-5°С 6 час
Цветность Полимерный материал или стекло Охлаждение до 2-5°С и хранение в темном месте 24 час Допускается определение на месте отбора проб
Мутность Полимерный материал или стекло 24 час Предпочти­тельнее проводить определение на месте отбора проб
Привкус Стекло Определение проводят при отсутствии подозрений на бактери­альное загрязнение и отсутствии вредных веществ в опасных концентрациях
Удельная электропроводность Полимерный материал или стекло Охлаждение до 2-5°С 24 ч Предпочти­тельнее проводить определение на месте отбора проб

Таблица 1.2

Поправочные множители для условий отбора проб без использования охладителей

Давление в котле, кг/см 2 Поправочный множитель «К» Давление в котле, кг/см 2 Поправочный множитель «К»
0,92 0,69
0,88 0,67
0,85 0,66
0,83 0,65
0,81 0,64
0,79 0,63
0,77 0,62
0,75 0,61
0,74 0,60
0,72 0,59
0,71 0,58
0,70 0,57

С ОФ = С колор х К = 50 х 0,79 = 39,5 мг/л

Вопросы для самоконтроля:

1. Методы анализа проб воды на судне.

Анализ визуальным методом

Визуальный метод анализа (оценки) - метод, основанный на получении информации невооруженным глазом либо с ис­пользованием оптических приборов (микроскопа, лупы). Визу­альные методы относятся к органолептическим методам анализа.

Визуальный анализ воды (мутность, прозрачность) прово­дится при помощи градуированной стеклянной трубки и образца шрифта или юстировочной метки (рис.4) и основан на визуаль­ном зрительном наблюдении объек4та (шрифта или метки) сквозь водяной столб при направленном достаточном освещении. Таким образом, определяют прозрачность воды в см - высота водяного столба, сквозь которую различим объект (шрифт или метка). За­тем по градуировочному графику, который представляет собой кривую зависимости мутности и прозрачности воды, определяют мутность воды в единицах мутности ЕМ/л (ЕМФ) (по фармазину) или мг/л (по каолину).

Анализ колориметрическими методами

Колориметрический метод анализа основан на изменении поглощения света веществом, определении концентрации веще­ства по интенсивности окраски растворов.

Определяемый компонент при помощи химико-аналитической реакции переводят в окрашенное соединение, после чего измеряют интенсивность окраски полученного раствора либо сравнивают интенсивность окраски исследуемого раствора с окраской стандартного раствора и им плёночной контрольной шкалы. Интенсивность окраски является мерой концентрации анализируемого вещества. Если окраска пробы оценивается визуально, такой метод называется визуально-колориметрическим. При измерении интенсивности окраски проб с помощью прибора - фотоколориметра - метод называется фотоколориметрическим.

При выполнении анализа визуально-колориметрическим методом (pH, железо общее, жёсткость общая, фосфаты, цветность) определение проводится в колориметрических пробирках или склянках.

Колориметрические пробирки представляют собой обыч­ные, широко используемые в лабораториях пробирки из бесцветного стекла диаметром 11-15 мм. Колориметрические про­бирки и склянки могут иметь метки («5 мл», «10 мл»), показывающих объём в миллилитрах и, следовательно, уровень, до которого следует наполнить пробирку или склянку пробой, чтобы обеспечить необходимые условия визуального колориметрирования. Колориметрические пробирки и склянки для колориметрирования имеют одинаковую форму и диаметр, т.к. от этих параметров зависит высота слоя окрашенного раствора и, следовательно, интенсивность окраски.

Наиболее точные результаты при анализе визуально-колориметрическим методом достигаются, если сравнивать и риску пробы с окраской модельных растворов.


Визуальное колориметрирование пробы проводят, распола­гая колориметрическую склянку или пробирку на белом поле контрольной шкалы и, освещая склянку рассеянным белым све­том достаточной интенсивности, наблюдают окраску раствора сверху (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Проведение визуально-колориметрического определения по контрольной плёночной шкале с применением колориметрической пробирки (а) и колориметрической склянки (б), по шкале растворов-имитаторов (в).

За результат анализа при визуальном колориметрировании принимают значение концентрации эталонного раствора или образца окраски контрольной шкалы, наиболее близкого к окраске пробы анализируемой воды.

2 Колориметрический и фотоколориметрический методы.

Фотоколориметрический метод нашел наиболее широкое применение при разработке приборов, предназначенных для определения микроконцентраций токсичных веществ в воздухе.

В приборах, основанных на фотоколориметрическом методе анализа, используется цветная избирательная реакция между индикатором в растворе или на ленте и компонентом газовоздушной смеси, концентрация которого определяется. Причем мерой концентрации определяемого компонента является интенсивность окраски образующихся в результате реакции комплексов.

Преимущества фотоколориметрического метода анализа - высокая чувствительность, избирательность и универсальность. Высокая чувствительность метода обусловлена возможностью накапливать окрашенный продукт химического взаимодействия в растворе или на ленте. Чувствительность метода резко падает при измерении концентраций в несколько объемных процентов и выше.

Избирательность фотоколориметрического метода объясняется тем, что для значительного числа определяемых газов и паров, при известном составе неопределяемых компонентов смеси, могут быть подобраны специфические цветные реакции.

Номенклатура веществ, определяемых этим методом, очень широка, и поэтому фотоколориметрические газоанализаторы принадлежат к наиболее универсальным приборам. Практически при выявлении возможности применения фотоколориметрических газоанализаторов для определения различных веществ решающим является выбор соответствующего реактива, дающего специфическую цветную реакцию с определяемым компонентом и выбор режима работы прибора.

Существует два вида фотоколориметрических газоанализаторов, принципиально отличных по конструктивному исполнению и по принципу действия.

В одних газоанализаторах, называемых фотоколориметрическими жидкостными, реакция протекает в растворе, а концентрация определяемого компонента измеряется по светопоглощению раствора. Достоинством приборов этого типа является более высокая точность измерения (основная приведенная погрешность около 5%) и возможность применения индикаторных растворов, в состав которых входят концентрированные кислоты, что особенно важно для анализа микроконцентраций веществ, химически малоактивных при обычных условиях (углеводороды, терпены и некоторые другие органические продукты).

Основным недостатком жидкостных фотоколориметрических газоанализаторов, затрудняющим их эксплуатацию в производственных условиях, является сложность и громоздкость конструкции, вызванная наличием ряда механических устройств (насосы, дозаторы раствора, двигатели, клапаны, переключатели и т. п.), обеспечивающих движение и взаимодействие участвующих в реакции компонентов (газ - жидкость). Указанный недостаток предопределил ограниченность разработки и применения жидкостных газоанализаторов.

До настоящего времени нет удовлетворительной модели достаточно простого, надежного и недорогого газожидкостного прибора, который бы выпускался серийной отечественной приборостроительной промышленностью. В литературе можно встретить описание всего лишь нескольких конструкций жидкостных фотоколориметров, предназначенных для определения микроконцентраций окислов азота (ФК4501, ФК.4502 и др.), сероводорода (ФК5601) и некоторых других газов. Разработка этих приборов закончилась выпуском опытных образцов, не доведенных до серийного производства, или выпуском малых серий специального назначения. Между тем совершенные конструкции жидкостных фотоколориметрических газоанализаторов необходимы, так как в силу специфических особенностей используемого метода они позволили бы расширить область применения этих приборов на большое число органических веществ, которые не определяются с помощью другого вида приборов.

В газоанализаторах, называемых фотоколориметрическими ленточными, реакция протекает на слое текстильной или бумажной ленты, а концентрация определяемого компонента измеряется по ослаблению светового потока, отраженного от участка индикаторной ленты, изменившей свою окраску в результате химического взаимодействия с определяемым компонентом.

В зависимости от физико-химических свойств индикатора-реактива он может наноситься на ленту - основу либо заранее, в процессе ее специальной обработки (сухая индикаторная лента), либо непосредственно перед ее фотоколориметрированием (мокрая индикаторная лента). Применение индикаторной ленты, особенно сухой, позволяет упростить конструкцию приборов, уменьшить их габариты и вес, устранить хрупкие детали и тем самым повысить эксплуатационную надежность приборов.

Помимо этого, ленточные фотоколориметрические газоанализаторы обладают значительно большей чувствительностью по сравнению с жидкостными приборами. Так, например, порог чувствительности ленточных и жидкостных газоанализаторов составляет соответственно по сероводороду 0,0002 и 0,02 мг/л, по двуокиси азота 0,001 и 0,01 мг/л.

Существенным недостатком ленточных газоанализаторов является значительная погрешность измерения, которая обусловлена в основном неоднородностью материала ленты и ее пропитки, а также погрешностью контрольного химического анализа при калибровке прибора.

Однако если учесть достоинства ленточных фотоколориметрических газоанализаторов и тот факт, что при контроле чистоты воздуха производственных помещений допускается сравнительно большая погрешность измерения, то можно считать вполне целесообразным преимущественную разработку и применение этих приборов для индикации и сигнализации предельно допустимых концентраций токсических газов и паров в воздухе производственных помещений.

За последнее десятилетие ленточные фотоколориметрические газоанализаторы получили значительное развитие.

Первые приборы этого типа были созданы на основе использования индикаторной ленты, смачиваемой из капельницы непосредственно перед фотоколориметрированием (ФЛ6801, ФКГ-3 и др.).

В дальнейшем были усовершенствованы измерительные схемы этих приборов, расширена область применения разработанных модификаций и созданы универсальные ленточные фотоколориметры, предназначенные для измерения малых концентраций самых различных газов и паров в воздухе.

Одной из последних конструкций приборов с мокрой индикаторной лентой является универсальный фотоколориметрический газоанализатор ФЛ5501. Использование в этом приборе двухфотоэлементной измерительной схемы с электрической компенсацией (вместо оптической) позволило упростить конструкцию прибора и сократить операции, связанные с его настройкой.

Дальнейшим развитием ленточных фотоколориметрических газоанализаторов является создание приборов, в которых используется сухая индикаторная лента. Приборы этого типа отличаются прежде всего простотой конструкции, так как в них не нужны устройства, обеспечивающие запас индикаторного раствора, а также его дозировку и подачу на ленту по определенной программе.

На основе этого метода создан ряд приборов, в том числе и базовая конструкция фотоколориметрического газоанализатора с сухой индикаторной лентой (ФГЦ), имеющего несколько модификаций (ФГЦ-1В, ФГЦ-1Е, ФГЦ-2, ФГЦ-3, ФГЦ-4).

Конструкция этих приборов не предусматривает их универсальности - возможности определения одним и тем же прибором концентраций различных газов и паров.

Этот недостаток обусловлен в значительной степени отсутствием методик фотоколориметрического анализа (специфических реакций) многих веществ, содержащихся в воздухе.

Особенности применения методов и выполнения операций

Особенности выполнения анализа органолептическими методами

При анализе визуальным, органолептическим и турбидиметрическим методами (определение запаха, вкуса, цветности, мутности, концентрации сульфат-анионов) выполняющий анализ должен уметь корректно определять вкус, запах, цвет, степень мутности, используя собственные вкусовые ощущения, обоняние и зрение.

Особенности выполнения анализа колориметрическими методами

Колориметрическим (от английского colour – цвет) называется метод анализа, основанный на сравнении качественного и количественного изменения потоков видимого света при их прохождении через исследуемый раствор и раствор сравнения. Определяемый компонент при помощи химико-аналитической реакции переводится в окрашенное соединение, после чего измеряется интенсивность окраски полученного раствора. При измерении интенсивности окраски проб с помощью прибора фотоколориметра метод называется фотоколориметрическим . Соответственно, при измерении интенсивности окраски визуальным способом (например, оценивая интенсивность окраски сравнительно с каким-либо образцом) метод называется визуально-колориметрическим .

Основной закон колориметрии – закон Бугера–Ламберта–Бера (с ним можно познакомиться подробнее в любом справочнике по колориметрическим методам анализа или в элементарном курсе физики) записывается следующим образом:

где: D – оптическая плотность раствора;
I 0 и I – интенсивность светового потока, попадающего на раствор (I 0 ) и прошедшего через раствор (I );
ε – коэффициент светопоглощения (величина, постоянная для данного окрашенного вещества), л х г-моль–1 х см–1;
C – концентрация окрашенного вещества в растворе, г-моль/л;
l – толщина поглощающего свет слоя раствора (длина оптического пути), см.

После обработки и добавления реагентов пробы приобретают окраску. Интенсивность окраски является мерой концентрации анализируемого вещества. При выполнении анализа визуально-колориметрическим методом (pH, железо общее, фторид, нитрат, нитрит, аммоний, сумма металлов) определение проводится в колориметрических пробирках с меткой «5 мл» либо в склянках с меткой «10 мл».

Колориметрические пробирки представляют собой обычные, широко используемые в лабораториях пробирки из бесцветного стекла, имеющие внутренний диаметр (12,8±0,4) мм. Колориметрические пробирки могут иметь несколько меток («5 мл», «10 мл»), показывающих объем (и, следовательно, высоту), до которого следует наполнить пробирку пробой, чтобы обеспечить удобные и близкие условия для визуального колориметрирования. Обычно колориметрические пробирки стараются подобрать одинаковой формы и диаметра, т.к. от последних зависит высота слоя окрашенного раствора. Аналогично подбираются и склянки для колориметрирования (обычно это аптекарские флаконы диаметром до 25 мм).

Наиболее точные результаты при анализе визуально-колориметрическим методом достигаются, если сравнивать окраску пробы с окраской модельных эталонных растворов . Их приготавливают заранее с помощью реактивов-стандартов по методикам, приведенным в приложении 1. Следует иметь в виду, что возникающие в процессе колориметрических реакций окраски обычно малоустойчивы, поэтому при описании приготовления растворов приводят, при необходимости, и сроки их хранения.

Для упрощения визуального колориметрирования при полевых анализах окраску раствора-пробы можно сравнивать не с эталонными растворами, а с нарисованной контрольной шкалой, на которой образцы воспроизводят окраску (цвет и интенсивность) модельных эталонных растворов, приготовленных с соблюдением заданных значений концентрации целевого компонента. Контрольные шкалы, применяемые при визуальном колориметрировании в составе некоторых тест-комплектов, приведены на цветной вкладке.

За результат анализа при визуальном колориметрировании принимают то значение концентрации компонента, которое имеет ближайший по окраске образец контрольной шкалы либо модельного эталонного раствора. Результат анализа представляют в виде:

«близко _________________________ мг/л».
значение концентрации по шкале

В случаях, когда окраска раствора-пробы в колориметрической пробирке окажется имеющей промежуточную интенсивность между какими-либо образцами на контрольной шкале, результат анализа записывают в виде:

«от _______ до _______ мг/л».

Если окраска раствора-пробы в колориметрической пробирке окажется интенсивнее крайнего образца на шкале с максимальной концентрацией, проводят разбавление пробы. После повторного колориметрирования вводят поправочный коэффициент для учета степени разбавления пробы. Результат анализа в этом случае записывают в виде:

«более__________________________________мг/л».
значение максимальной концентрации по шкале


Рис. 1. Фотоэлектроколориметры:
а) лабораторный, марки МКФМ-02;
б) полевой, марки SMART (LaMotte Co., USA).

Окрашенные пробы, полученные при выполнении анализов, можно колориметрировать также с помощью фотоэлектроколориметров (рис. 1). При таком способе определяют оптическую плотность растворов-проб в стеклянных кюветах с длиной оптического пути 1–2 см из комплекта фотоэлектроколориметра (можно использовать и кюветы с большей длиной оптического пути, однако в этом случае следует проводить анализ с увеличенным в 2–3 раза объемом пробы). Приборное колориметрирование позволяет существенно повысить точность анализа, однако требует большей тщательности и квалификации в работе, предварительного построения градуировочной характеристики (желательно не менее 3 построений). При этом измеряют значения оптической плотности модельных эталонных растворов (см. приложение 1). При анализах полевыми методами в экспедиционных условиях удобно фотометрировать пробы с помощью полевых колориметров. В частности, для таких целей ЗАО «Крисмас+» поставляет колориметры различных типов, имеющие набор съемных светофильтров в широком диапазоне длин волн видимого света. Значения основных параметров в случае приборного колориметрирования приведены в тексте описания выполнения определений.

Особенности выполнения анализа титриметрическим методом

Титриметрический метод анализа основан на количественном определении объема раствора одного или двух веществ, вступающих между собой в реакцию, причем концентрация одного из них должна быть точно известна. Раствор, концентрация вещества в котором точно известна, называется титрантом, или титрованным раствором. При анализе чаще всего стандартный раствор помещают в измерительный сосуд и осторожно, малыми порциями, дозируют его, приливая к исследуемому раствору до тех пор, пока не будет установлено окончание реакции. Эта операция называется титрованием. В момент окончания реакции происходит стехиометрическое взаимодействие титранта с анализируемым веществом и достигается точка эквивалентности. В точке эквивалентности затраченное на титрование количество (моль) титранта точно равно и химически эквивалентно количеству (моль) определяемого компонента. Точку эквивалентности обычно определяют, вводя в раствор подходящий индикатор и наблюдая за изменением окраски.

При выполнении анализа титриметрическим методом (карбонат, гидрокарбонат, хлорид, кальций, общая жесткость) определение проводят в склянках или пробирках вместимостью 15–20 мл, имеющих метку 10 мл. В процессе титрования раствор перемешивают стеклянной палочкой либо встряхиванием.

При анализе маломинерализованных вод целесообразно применять титрованные растворы с пониженной концентраций (0,02–0,03 моль/л), которые могут быть получены соответствующим разбавлением более концентрированных титрованных растворов дистиллированной водой.
Для удобства работы с пробирками их можно устанавливать в отверстия мутномера (рис. 2) либо располагать в штативах.

а) б)

Рис. 2. Мутномер с мутномерными пробирками:
а) общий вид, б) в разрезе
1 – мутномерная пробирка;
2 – ограничительное кольцо;
3 – корпус мутномера;
4 – черная точка;
5 – экран мутномера.

Требуемые объемы растворов при титровании отмеряют с помощью бюреток, мерных пипеток или более простых дозирующих устройств: шприцев, калиброванных капельниц и др. Наиболее удобны для титрования бюретки с краном.

Рис. 3. Средства дозировки растворов:
а – бюретка с краном, б – мерная пипетка,
в – шприц-дозатор, г – пипетка-капельница простая,
д – капельница-флакон.

Для удобства заполнения мерных пипеток растворами и титрования их герметично соединяют с резиновой грушей, используя соединительную резиновую трубку. Запрещается заполнение пипеток растворами путем их всасывания ртом! Еще удобнее работать с мерными пипетками, устанавливая их в штативе вместе с медицинским шприцем, герметично соединенным с пипеткой гибкой трубкой (резиновой, силиконовой и т.п.) (рис. 4).

А б
Рис. 4. Установки для титрования в штативах:
а – мерная пипетка; б – бюретка с краном.

Следует иметь в виду, что измерение объема раствора в бюретках, мерных пробирках, мерных колбах проводится по нижнему краю мениска жидкости (в случае водных растворов он всегда вогнут). При этом глаз наблюдателя должен быть на уровне метки. Нельзя выдувать последнюю каплю раствора из пипетки или бюретки. Необходимо знать также, что вся мерная стеклянная посуда калибруется и градуируется при температуре 20°С, поэтому, для получения точных результатов измерения объемов, температура растворов должна быть близка к комнатной при использовании пипеток, бюреток и капельниц. При использовании мерных колб температура раствора должна быть, по возможности, близка к 20°С, т.к. значительная вместимость мерной колбы приводит к заметной ошибке в измерении объема (за счет теплового расширения или сжатия раствора) при отклонениях температуры от 20°С более чем на 2–3°С.

Колориметрические методы , основанные на определении степени окраски соединений, образующихся в результате различных "цветных реакций":

А) метод Сомоджи (1933), в котором используется способность глюкозы восстанавливать гидрат окиси меди в закись меди, превращающей, в свою очередь, арсено-молибденовую кислоту в молибденовую лазурь. Этот метод неспецифичен, трудоемок и в настоящее время редко применяется в клинико-диагностических лабораториях;

Б) метод Фолина-Ву (1919), состоящий в определении окраски молибдена синего, который образуется в результате восстановления тартрата меди в окись меди. Последняя, взаимодействуя с молибдотустенгоновой кислотой, дает цветную реакцию. Метод относительно прост: отрицательной стороной его является то, что между имеюшейся в крови глюкозой и получаемой окраской не существует строгой пропорциональности;

В) метод Крезелиус - Зейферт (1928, 1942) основан на восстановлении пикриновой кислоты в пикраминовую с последующим ее колориметрированием. Метод быстр, но не очень точен. Ошибка может превышать 10-20%. В связи с этим указанный метод имеет ориентировочное значение;

Г) метод с антроновым реактивом по Моррису (1948) и по Роэ (1955). Антроновый метод заключается в колориметрировании цветного комплекса, образующегося в результате соединения антрона с углеводами. Точные результаты могут быть получены при наличии высокоочищенных химических реактивов и соблюдении постоянной температуры;

Д) орто-толуидиновый метод Гультмана в модификации Хиваринена - Никилла (1962), состоящий в определении интенсивности окрашивания раствора, возникающего при взаимодействии орто-толуидина с глюкозой. Этот метод специфичен и точен, дает возможность определять "истинную" глюкозу и поэтому предлагается в качестве унифицированного. Недостатки заключаются в применении неорганических (уксусная кислота) и органических (ТХУ) кислот и этапа кипячения.

Схема реакций орто-толуидинового метода:

Белки крови + ТХУ ---> денатурация и осаждение
глюкоза (Н+, нагрев) -----> оксиметилфурфурол
оксиметилфурфурол + о-толуидин ------> сине-зеленая окраска

Колориметрический метод

Колориметрия -- это метод количественного определения содержания веществ в растворах, либо визуально, либо с помощью приборов, таких как колориметры. Колориметрия может быть использована для количественного определения всех тех веществ, которые дают окрашенные растворы, или могут быть, с помощью химической реакции, дать окрашенное растворимое соединение. Колориметрические методы основываются на сравнении интенсивности окраски исследуемого раствора, изучаемого в пропущенном свете, с окраской эталонного раствора, содержащего строго определенное количество этого же окрашенного вещества, или же с дистиллированной водой. Любопытна история возникновения колориметрии и фотометрии. Ю. А. Золотов упоминает, что Роберт Бойль (так же, как и некоторые ученые до него) использовал экстракт дубильных орешков, чтобы различить железо и медь в растворе. Однако, по-видимому, именно Бойль впервые заметил, что чем больше железа содержится в растворе, тем более интенсивна окраска последнего. Это был первый шаг к колориметрии. А первым инструментом колориметрии стали колориметры типа колориметра Дюбоска (1870), которые использовались вплоть до недавнего времени. Более совершенные приборы -- спектрофотометры -- отличаются возможностью исследования оптической плотности в широком диапазоне длин волн видимого спектра, а также в ИК и УФ-диапазонах, с меньшей дискретностью длины волны (с использованием монохроматора). Фотоколориметры и спектрофотометры измеряют величину пропускания света при определенной длине волны света. Контроль (обычно дистиллированная вода или исходный материал без добавления реагентов) используется для калибровки устройства. Колориметрия широко применяется в аналитической химии, в том числе для гидрохимического анализа, в частности -- для количественного анализа содержания биогенных веществ в природных водах, для измерения pH, в медицине, а также в промышленности при контроле качества продукции.Џ

Определение содержание цинка дитизоновым методом

Метод основан на образовании окрашенного в красный цвет соединения цинка с дитизоном с дальнейшим извлечением дитизоната цинка в слой четыреххлористого углерода (при рН 4,5 - 4,8).

Чувствительность метода составляет (объем исследуемой воды 100 мл) - 5 мкг/л.

В условиях прописи метода можно определить цинк в количестве от 5 до 50 мкг/л. Если потребуется определить количество цинка, выходящее за указанные пределы, отбирают на определение соответственно большее или меньшее количество воды.

Определению цинка мешает содержание меди более 0,001 мг в исследуемой воде. При содержании меди более 0,001 мг ее связывают в комплекс добавлением серноватистокислого натрия из расчета на каждые 10 мкг меди в исследуемой воде 5 мл 20 %-ного раствора Na 2 S 2 O 3 . При содержании окисного железа более 0,05 мг и закисного 0,03 мг в пробе исследуемой воды необходимо воду предварительно разбавить очищенной дистиллированной водой и затем профильтровать через плотный фильтр, промытый горячей дистиллированной водой.

100 мл исследуемой воды, подкисленной при отборе (если исследуемая вода не была подкислена, ее подкисляют 2 - 3 каплями очищенной НСl (1: 1), помещают в делительную воронку вместимостью 150 - 200 мл. Добавляют 5 мл буферного раствора, перемешивают, приливают 1 мл 20 %-ного раствора серноватистокислого натрия и снова перемешивают. Добавляют из бюретки 4 мл 0,002 %-ного рабочего раствора дитизона в четыреххлористом углероде и энергично встряхивают в течение 2 мин. Окраска раствора дитизона в зависимости от содержания цинка изменяется от зеленой до красной. Ставят воронку вертикально в штатив и ожидают расслоения жидкостей. Экстракт дитизоната сливают в колориметрическую пробирку с притертой пробкой. К водному раствору в делительной воронке приливают вновь 2 мл раствора дитизона. Энергично встряхивают в течение 2 мин и после разделения жидкостей сливают слой дитизоната цинка в ту же пробирку.

Перемешивают и сравнивают со стандартной шкалой, приготовленной в тех же условиях.

Для приготовления стандартной шкалы отбирают 0,0; 0,5; 1,0; 2,0; 3,0; 4,0 и 5,0 мл рабочего стандартного раствора Zn (1 мл раствора содержит 1 мкг Zn 2+), доводят объем дистиллированной водой до 100 мл и обрабатывают так же, как исследуемую воду. Образцы шкалы соответственно будут содержать 0,0 - 0,5 - 1,0 - 2,0 - 3,0 - 4,0 - 5,0 мкг Zn 2+ .

Шкала устойчива в течение трех суток при хранении в темном месте.

Если концентрация цинка в исследуемой воде не превышает 50 мкг/л, весь цинк из исследуемой воды обычно переходит в дитизонат при первом встряхивании. Цвет раствора дитизона при повторном экстрагировании остается зеленым. Если цвет раствора дитизона будет иметь иную окраску, то это значит, что в воде содержится цинка более 50 мкг/л. В этом случае определение повторяют, отбирая для анализа 50 - 25 мл исследуемой воды. При этом количество прибавляемого буферного раствора и серноватистокислого натрия остается прежним. Если необходимо брать еще меньшее количество исследуемой воды, ее нужно разбавлять очищенной дистиллированной водой до объема 25 мл. При малых концентрациях цинка в исследуемой воде (0,5 - 1,0 мкг в исследуемой воде) экстракцию следует производить более разбавленным раствором дитизона (0,001 %). При первой экстракции добавляют 3 мл 0,001 %-ного раствора дитизона, второй раз 1 мл.

Полученные экстракты сливают вместе в пробирку с притертой пробкой и колориметрируют. Стандартную шкалу (0,5 - 1,0 мкг Zn 2+) готовят в тех же условиях.

Колориметрический метод анализа (термин колориметрия был образован от совместного сочетания латинского слова color, то есть цвет, и греческого слова μετρεω, что значит – измерять) является, по своей сути, методом химического анализа, который основан на исследованиях концентраций измеряемых веществ путем изучения интенсивности окрашивания растворов.

Более точные результаты можно получить, исследуя, как различные растворы поглощают свет. При наиболее простом колориметрическом методе анализа интенсивность окрашивания растворов может быть определена визуально. При более сложных исследованиях используется специальная аппаратура, к примеру, устройства, которые называют колориметрами.

Посредством более совершенных приборов – спектрофотометров – исследуют в широких диапазонах длины волн видимой части спектра оптическую плотность, возможны измерения в ультрафиолетовом и инфракрасном диапазонах. Колориметрический метод анализа может включать в себя и фотоколориметрию, при которой поглощение света определяется с помощью фотоэлектрических колориметров.

Появление окраски при взаимодействии соединений железа с экстрактом дубильных орешков наедали еще в античном мире; описание соответствующих тестов есть у Плиния. Ятрохимикам было известно, что экстракты некоторых растений (например, фиалок) в присутствии солей металлов дают характерную окраску. Используя этот прием для обнаружения различных веществ, Р. Бойль отметил, что интенсивность возникающей окраски связана с концентрацией раствора. В конце XVIII в. В. М. Севергин и другие химики начали применять соответствующий метод - визуальную колориметрию- в количественном анализе.



Уже в первой половине XIX в. для сравнения окраски растворов были изготовлены специальные устройства - колориметры в 1828 г. был создан колориметр для визуальной оценки концентрации индиго. Это был деревянный ящик с отверстиями сверху, в которые вставляли пробирки с растворами красителя. Пользуясь двумя отверстиями, находящимися друг напротив друга в боковых стенках ящика, можно было рассматривать и сравнивать интенсивность окраски растворов. Если окраска была неодинаковой, более концентрированный раствор разбавляли водой и по количеству добавленной воды судили о его концентрации. Таким образом, прибор был компаратором; метод работы на нем получил название «метода разбавления». В 1829 г. описано устройство для сравнения окраски сахарных сиропов, который автор назвал «деколориметром». В нем сравнивали окраски двух различно окрашенных растворов; более темный раствор наливали в короткую трубочку, более светлый - в длинную. Равенство окрасок достигалось изменением толщины слоя. Во всех последующих колориметрах использованы те же основные принципы.

Колориметрический анализ, как и титриметрия, развивалась в связи с практическими запросами. В середине и во второй половине XIX в. колориметрию использовали для определения содержания ионов металлов. Методики таких анализов первым (в 1838 г.) подробно описал В. Лампадиус, который оценивал содержание железа и никеля в кобальтовой руде. В стандартных цилиндрах он сравнивал окраску анализируемых растворов с окраской растворов, в которых содержалось известное количество определяемого элемента. В 1845 г. К. Хайне (К. Гейне) сходным образом определял содержание бромид-ионов в минеральной воде, причем это была, возможно, первая методика экстракционно-колориметрического анализа: бромид К. Хайне окислял хлорной водой до брома, а последний экстрагировал эфиром. Аналогичным образом готовили серию образцов сравнения. В 1846 г. А. Жаклен разработал методику определения меди в виде ее комплексов с аммиаком. Далее подобные колориметрические методики появлялись очень часто. Роданидный (тиоцианатный) способ определения железа - в 1852 г. (Т. Херапат), методика определения аммиака - в 1856 г. (А. Несслер), тест на нитрат с фенолдисульфоновой кислотой - в 1864 г.. определение титана с пероксидом водорода - в 1870 г. В большинстве своем эти методики базировались на сравнении окрасок в пробирках стандартной серии. В 1870 г. довольно точные методики определения ряда элементов в чугуне, стали и других объектах опубликовал российский химик, инженер Нижнетагильского завода С. Скиндер. Он использовал колориметр собственной конструкции.

В 1853 г. Александр Мюллер разработал прибор, который он назвал «дополнительным колориметром». Широкого распространения этот прибор не получил, но сам А. Мюллер использовал его для определения концентрации тиоцианата железа, медно-аммиачных комплексов и др. Гораздо большую известность получил колориметр Ж. Дюбоска (1870), французского мастера-оптика. Свет в нем проходит через две стеклянные призмы и попадает на круглую стеклянную пластину. Одна половина этой пластины освещается световым потоком, проходящим через исследуемый раствор, другая - световым потоком, проходящим через раствор с известной концентрацией. Затем освещенности уравниваются. Введение в практику анализа этого прибора дало мощный толчок развитию колориметрии. Колориметр Дюбоска «дожил» во многих лабораториях мира до 50-х гг. XX в.

Обзорную монографию, посвященную колориметрии, выпустил Г. Крюсс в 1891 г.

Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия

НЕКОТОРЫЕ РАЗДЕЛЫ

Нижний Новгород 2006г.

Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия

НЕКОТОРЫЕ РАЗДЕЛЫ

Методическое пособие по физическим разделу

Теоретических основ прогрессивных технологий (ТОПТ)

Для студентов экономического факультета

сельскохозяйственных ВУЗов

Нижний Новгород 2006 г.

УДК 539.19+536

НЕКОТОРЫЕ РАЗДЕЛЫ ОПТИКИ:

методическое пособие по физическиму разделу Теоретических основ прогрессивных технологий (ТОПТ). Для студентов экономического факультета сельскохозяйственных ВУЗов/ Нижегородская гос. с.-х. академия. -Нижний Новгород, 2006г.

Учебное пособие составлено в соответствии с действующими программами по ТОПТ для студентов экономических специальностей сельскохозяйственных ВУЗов и включает в себя теорию по некоторым разделам «Оптики».

Печатается по решению редакционно-издательского совета Нижегородской государственной сельскохозяйственной академии

Под редакцией д.б.н. профессора А. В.Чурмасова

Рецензенты: кафедра физики НГСХА;

© Нижегородская государственная

сельскохозяйственная академия, 2006г.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ

ОПТИКА

ФОТОМЕТРИЯ

ЗАКОНЫ ОТРАЖЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ СВЕТА

Раздел оптики, в котором законы распространения света рассматриваются на основе представления о световых лучах, называется геометрической оптикой . Под световыми лучами понимают нормальные к волновым поверхностям линии, вдоль которых распространяется поток световой энергии.

На границе раздела двух прозрачных однородных сред свет частично отражается, а частично проходит во вторую среду, изменяя при этом свое направление. Закон отражения: отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в точке падения; угол отражения α равен углу падения β :

Направление распространения светового луча в этих средах определяется законом преломления Снеллиуса : преломленный луч лежит в той же плоскости, в которой находятся падающий луч и нормаль к разделу сред, восстановленная в точке падения; отношение синуса угла падения (α) и угла преломления (γ) есть величина постоянная для данной пары сред :

Значение постоянной величины (const) можно определить из волновой теории света (рис. 1). Пусть «ММ» - граница двух сред, в которых свет распространяется с разными скоростями v 1 и v 2 (причем v 1 > v 2). Под некоторым углом α на границу ММ падает параллельный пучок световых лучей. Выберем в этом потоке два луча SA и SB. AC – фронт падающих лучей. Согласно принципу Гюйгенса , каждую точку волнового фронта следует рассматри-

ватькак самостоятельный источник новых волн . Следовательно, но, пока второй луч SB дойдет до точки В, около точки А возникает полусферическая волна с радиусом AD, причем AD < CB, т. к. v 2 < v 1 . Фронтом новой волны по принципу Гюйгенса будет ВD – касательная, проведенная из точки B к AS′ – направлению преломленного луча, поэтому BD ┴ ADS′. Угол между нормалью к границе ММ и преломленным лучем ADS′ – угол преломления γ . Из геометрических соображений (углы, образованные взаимноперпендикулярными сторонами) угол САВ равен углу α, угол ADB равен углу γ. Из прямоугольных треугольников АСВ и ADB можем написать: СВ = АВ·sin α ; AD = AB · sin α. Разделив эти уравнения, получим:

Теперь разделим числитель и знаменатель левого отношения равенства (3) на промежуток времени Δt, за который свет проходит путь СВ в первой среде и путь AD во второй среде:

(4)

Объединив уравнения (3) и (4), получим:

Так как абсолютный показатель преломления среды (n) равен отношению скорости света (с) в вакууме к скорости света (v) в данной среде, то можно записать:

Равенство (4) с учетом формул (5) примет вид:

(7)

где n 21 - относительный показатель преломления двух сред. Соотношение (7) – закон преломления света на границе двух сред.

Показатель преломления является важной индивидуальной физической характеристикой вещества. Он принадлежит к тем физическим величинам, которые можно измерить с высокой степенью точности и небольшой затратой времени, располагая малым количеством вещества.

Оптические методы исследования веществ, основанные на измерении их показателей преломления, составляют самостоятельный раздел прикладной оптики – рефрактометрию . Рефрактометрические данные можно использовать для определения чистоты вещества и концентрации вещества в растворе, для идентификации различных веществ и т. п.

При переходе света (рис. 2а) из среды с меньшим показателем преломления (оптически менее плотная ) в среду с большим показателем преломления (оптически более плотная ) угол падения больше угла преломления

(лучи 1 и 1′). Если угол падения луча 2 близок к прямому (α = 90˚, луч ْ 2 скользит вдоль границы раздела сред), то он будет преломляться под углом γ пр (луч 2′). Этот угол является наибольшим углом преломления для данных сред и называется предельным углом преломления . Из закона преломления следует:

Если свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную (рис. 2б), то угол преломления больше угла падения (лучи 3 и 3′). При некотором угле падения α пр (луч 4) угол преломления равен 90˚, т. е. преломленный луч 4′ скользит вдоль границы сред. При дальнейшем увеличении угла падения света луч 5 полностью отражается (луч 5′) от границы сред возникает явление полного внутреннего отражения . Из формулы (7):

Угол α пр называется предельным углом полного отражения . Из формул (8) и (9) следует, что γ пр и α пр для данных сред зависят от их абсолютных показателей преломления. Это применяется на практике в приборах для измерения показателя преломления веществ – рефрактометрах .

ЛУПА И МИКРОСКОП

Линзы представляют собой прозрачные тела, ограниченные двумя поверхностями (одна из них обычно сферическая, иногда цилиндрическая, а вторая сферическая или плоская), преломляющими световые лучи, способные формировать оптические изображения предметов. Материалом для линз служат стекло, кварц, кристаллы, пластмассы и т. п. По внешней форме линзы делятся на: 1) двояковыпуклые; 2) плосковыпуклые; 3) двояковогнутые; 4) плосковогнутые; 5) выпукло-вогнутые; 6) вогнуто-выпуклые. По оптическим свойствам линзы делятся на собирающие и рассеивающие . Линза называется тонкой , если ее толщина (расстояние между ограничивающими поверхностями) значительно меньше по сравнению с радиусами поверхностей, ограничивающих линзу. Формула тонкой линзы :

Фокусное расстояние линзы:

f = (11)

Точки F, лежащие по обе стороны линзы на расстоянии, равном фокусному, называются фокусами линзы . Фокус − это точка, в которой после преломления собираются все лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси (прямая, проходящая через центры кривизны поверхностей линзы).

Величина Ф, рассчитываемая по формуле (12) называется оптической силой линзы . Диоптрия − оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м: 1 дптр = 1/м. Линзы с положительной силой являются собирающими , с отрицательной − рассеивающими .

Учитывая (12) формулу тонкой линзы можно записать в виде:

Микроскоп является одним из важнейших лабораторных приборов в биологических и медицинских исследованиях. Микроскоп широко применяется для наблюдений и исследования таких объектов, которые невозможно различить невооруженным глазом.

Глаз человека – сложная и совершенная оптическая система. Особенности строения глаза и получения изображения объекта на сетчатке глаза подробно разбираются в указанной литературе. В целом оптическая система глаза действует как собирающая линза с переменным фокусным расстоянием. Размер изображения на сетчатке глаза определяется углом зрения α (рис. 3а). Однако для малых (или удаленных) предметов угол зрения мал и детали предмета выявляются недостаточно.

(а) (б) Рис. 3

Оптические приборы, вооружающие глаз, позволяют увеличить угол зрения и поэтому более подробно различать детали предмета. Достигаемый при этом эффект характеризуется угловым увеличением Г прибора:

где α′ и α – углы зрения, под которым виден предмет соответственно через прибор и невооруженным глазом.

Простейшим оптическим прибором для рассматривания мелких предметов является лупа . Роль лупы выполняют также окуляры оптических приборов – микроскопа , спектроскопа , поляриметра и др.

Лупа – собирающая короткофокусная линза, которую располагают между предметом и глазом. Если невооруженным глазом рассматривать предмет АВ (рис. 3а) с расстояния наилучшего (ясного) зрения L =25 см, то он будет виден под углом α, причем

Поскольку глаз на практике располагают вблизи заднего фокуса лупы (рис. 3б), можно считать, что .

Подставив полученные значения tg α и tg α′ в формулу (1), получим выражение для углового увеличения лупы:

(15)

Увеличение лупы обратно пропорционально ее фокусному расстоянию и показывает, во сколько раз увеличивается линейный размер изображения на сетчатке за счет применения лупы. На практике используются лупы не бо-

лее 20 – кратного увеличения (20 x). Более короткофокусные линзы дают искаженное изображение.

Оптическая система микроскопа состоит из объектива и окуляра, расположенных друг от друга на расстоянии 15 – 20 см на рисунке 4 схематически показан ход лучей в микроскопе.

Предмет АВ помещают чуть дальше переднего фокуса F об объектива Об, который дает действительное обратное и увеличенное изображение А′В′. Это промежуточное изображение попадает между окуляром Ок и его передним фокусом F ок. Его рассматривают через окуляр как через лупу. Окончательное изображение А′′В′′ получается

мнимым, увеличенным и прямым относительно А′В′, но обратным относительно самого предмета АВ. Положение объектива относительно предмета подбирается так, чтобы

Рис. 4

окончательное изображение А′′В′′ располагалось от глаза на расстоянии наилучшего (ясного) зрения L =25 см (рис. 5, на котором для наглядности не соблюдены относительные размеры основных параметров). Качество изображения во многом зависит от объектива. Хорошие объективы, в которых устранены недостатки, состоят из многих линз (иногда более 10), заключенных в общую оправу. Окуляр и объектив биологического микроскопа являются съемными и размещены на концах цилиндрической трубки – тубуса , укрепленного на массивном штативе. Расстояние между внутренними фокусами объектива и окуляра называется оптической длиной тубуса . Оптическая длина Δ тубуса короче его геометрической длины на сумму фокусных расстояний объектива и окуляра.

Рис. 5

Увеличение Г микроскопа равно произведению увеличений объектива и окуляра:

Окуляр используется как лупа, и его увеличение определяется формулой:

Увеличение объектива можно найти, рассматривая подобные треугольники ОАВ и ОА′В′ (см. рис. 4 и 5) и учитывая, что Δ >> f об:

(18)

Следовательно, угловое увеличение микроскопа:

Объективы биологических микроскопов имеют угловое увеличение от 8 х до 90 х, окуляры – от 7 х до 15 х. Следовательно (см. формулу 16), угловое увеличение микроскопа лежит в пределах от 56 х до 1350 х. Угловое увеличение оптического микроскопа свыше 1000 х использовать нецелесообразно, так как при этом ухудшается качество изображения.

Линейным или поперечным увеличением К называется отношение линейных размеров (см. рис. 5) изображения X 2 = |A""B""| предмета X 1 = |AB|:

ЭЛЕМЕНТЫ ФОТОМЕТРИИ

Фотометрия – это раздел оптики, который изучает методы и приемы измерения видимого света (интервал электромагнитного излучения Δλ = 380 ÷ 760 нм).

Поток энергии, который несут световые волны, можно оценить двояко: 1) энергетически – как количество энергии, проходящей через данную поверхность в единицу времени (т. е. мощность P, измеряется в Ваттах), или 2) по зрительному ощущению. Мерой чувствительности глаза к свету различной длины волны можно характеризовать кривой видности (рис.6). Абсциссой этой кривой служат длины волн λ, а ординатой – коэффициенты видности V λ , т. е. величины обратно пропорциональных мощностям монохроматических излучений, равноярких с точки зрения визуальной оценки. Кривая видности имеет максимум при λ = 555 нм, условно принимаемый за 1; при удалении от максимума кривая быстро убывает к 0. Так, например, для λ = 670 нм требуется мощность, примерно в 30 больше, чем для λ = 550 нм, чтобы вызвать одинаковое по силе зрительное ощущение.

чечного источника 0 (его размеры малы по сравнению с расстоянием до места наблюдения и свет испускается равномерно по всем направлениям), на расстоянии r расположена малая площадка s, нормаль к которой составляет угол α с лучем. На площадку s от источника 0 попадает световой поток, ограниченный телесным углом Ω. Мерой телесного угла Ω служит отношение площади сферы Sсф, вырезаемой конической поверхностью на сфере произвольного радиуса r c центром в вершине 0 конической поверхности, к квадрату радиуса:

Измеряется Ω в стерадианах (ср).

Сила света I точечного источника света (в данном направлении) равна отношению светового потока Ф к величине телесного угла Ω:

Единицей измерения силы света служит кандела (кд). В СИ кандела является основной единицей.

Освещенностью E поверхности называется величина, равная отношению светового потока Ф, падающего на данную поверхность, к ее площади s:

Измеряется освещенность в люксах (лк).

Освещенность в разных точках поверхности может быть различна. Для вычисления освещенности следует воспользоваться формулами (21), (22), (23):

(24)

Соотношение

называется законом освещенности от точечного источника света .

В таблице 1 сравнивается световые и энергетические единицы фотометрических величин.

Таблица 1

Яркость светящейся поверхности вычисляется по формуле:

где I − сила света элемента излучающей поверхности;

s − площадь проекции элемента излучающей поверхности на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения;

φ − угол между направлением излучения и нормалью к площадке ds.

Светимость определяется соотношением:

где Ф − световой поток, испускаемый поверхностью;

s − площадь этой поверхности.

Приборы, служащие для измерения световых величин, называются фотометрами . Если шкала фотометра проградуирована в единицах освещенности – люксах, прибор называется люксметром .

КОНЦЕНТРАЦИОННАЯ КОЛОРИМЕТРИЯ

Концентрационная колориметрия – это фотометрический метод определения концентрации вещества в окрашенных растворах, который связан с изменением интенсивности света.

Интенсивностью света называется отношение энергии W, переносимой светом через поверхность, перпендикулярную световому лучу, ко времени переноса t и к площади s этой поверхности:

Прохождение света через вещество ведет к возбуждению колебаний электронов среды под действием электромагнитного поля световой волны. Этот процесс сопровождается потерей энергии света, которая превращается в различные формы внутренней энергии вещества или в энергию вторичного излучения, и называется поглощением света . Поглощение света, например, может приводить к нагреванию вещества, ионизации или возбуждению атомов и молекул, фотохимическим процессам и т. п.

Поглощение света веществом обычно носит избирательный (селективный) характер: свет разных длин волн поглощается по-разному. Поэтому большинство окружающих нас тел имеет «собственный» цвет. Из потока белого света тело поглощает лучи только определенных длин волн, остальные отражаются, пропускаются или рассеиваются. Так, например, листья живых растений обладают значительным поглощением во всем видимом спектре, кроме 520 нм < λ < 600 нм (зеленая часть) и λ > 700 нм (темно-красная часть).

Избирательным поглощением стекла или полиамидной пленки обусловлен парниковый эффект : значительная часть инфракрасного излучения, испускаемого нагретой землей, поглощается стеклом (или пленкой) и, таким образом, задерживается внутри парника. Слой озона в верхних слоях атмосферы интенсивно поглощает ультрафиолет и тем самым защищает живую природу на Земле от губительного действия коротковолнового излучения. Биологические ткани, клеточные структуры, отдельные органические молекулы также сильно поглощают ультрафиолетовое излучение.

Закон поглощения света однородной средой выводится на основании экспериментальных наблюдений Бугера и Ламберта: уменьшение интенсивности при поглощении света на малом пути пропорционально длине этого пути и самой интенсивности. Если выбрать небольшой слой вещества толщиной dx (рис.8а), то ослабление интенсивности dI опишется (на основе опытных данных) следующей формулой:

где k – коэффициент поглощения зависит от рода вещества и длины волны света. Знак «-» означает, что интенсивность I света уменьшается за счет его поглощения.

Рис. 8

Чтобы определить полное изменение интенсивности света после его прохождения сквозь слой толщиной l, проинтегрируем уравнение (29), предварительно разделив переменные:

После потенцирования:

Соотношение (30) называется законом Бугера – Ламберта . При распространении света в веществе его интенсивность убывает по экспоненте (рис. 8б). В слое толщиной l = интенсивность света падает в e = 2,72 раза.

Для удобства практической оценки ослабления света при его прохождении сквозь образец пользуются понятиями:

коэффициента пропускания (31)

и оптической плотности (32)

Очевидно, что или (33)

Коэффициент поглощения определяется по формуле:

(34)

Большое практическое значение имеет поглощение света растворами. Опытным путем установлено, что для веществ, растворенных в прозрачных растворителях, коэффициент поглощения (k) пропорционален их концентрации (С) в растворе (закон Бера ):

где А – коэффициент пропорциональности, постоянный в случае слабых растворов и зависящий от рода молекул растворенного вещества (при больших С этот коэффициент начинает зависеть от С и пропорциональная зависимость k(С) нарушается).

Поглощение света растворами описывается законом Бугера – Ламберта – Бера :

(36)

Отсюда или (37)

где – 0,43А = ε (молярный коэффициент поглощения, характеризует поглощение света молярным раствором исследуемого вещества в слое единичной толщины) является важной физической характеристикой растворов.

Из соотношений (37) и (32) оптическая плотность раствора определяется следующей формулой:

Закон Бугера – Ламберта – Бера (формулы 36 и 38) лежит в основе концентрационной колориметрии и дает возможность: 1) определить концентрацию (С) вещества в растворе (при известных D и ε); 2) идентифицировать вещества(т. е. определить ε по известным D и С при облучении монохроматическим светом).

Для определения оптической плотности D растворов используют специальные приборы – колориметры . При этом фотометрирование проводят визуально или с помощью чувствительных фотоэлементов.

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

УРАВНЕНИЕ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ

СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ

Колеблющееся тело - источник колебаний (камертон, струна, мембрана и т. д.), находящееся в упругой среде, приводит в колебательное движение соприкасающиеся с ним частицы среды. Колебание этих частиц передается (силами упругости) соседним частицам среды и т. д. Через некоторое время колебание охватит всю среду. Процесс распространения колебательного движения в среде называется волной. Направление распространения волны (колебаний) называется лучом. Волна называется поперечной, если частицы среды колеблются перпендикулярно лучу. Если колебания частиц среды происходят вдоль луча, волна называется продольной .

Если точка 0 совершает колебательное движение в упругой среде по гармоническому закону (рис. 9):

у = А sin ωt, (39)

где y - смещение колеблющейся точки;

Соседняя точка В среды придет в. колебательное движение с некоторым запозданием на время:

где х - расстояние, на которое распространилось колебание от точки 0 до точки, В;

- скорость распространения колебания от 0 до В.

Тогда уравнение колебаний в точке В запишется:

y = А sin ω (1-τ) = А sin (ωt −) (41)

Соотношение (41), позволяющее определить смещение любой точки среды в любой момент времени, называется уравнением бегущей плоской синусоидальной волны .

Длиной волны (λ)называется расстояние между соседними точками, находящимися в одинаковой фазе, т. е. расстояние, пройденное волной за один период колебания , следовательно:

λ = vT = ; v = λν (42)

где ν - частота колебания частиц среды (частота волны). Колебания частиц среды имеют ту же частоту, что и колебания источника волн. Волны, частоты колебаний в которых лежат в пределах от 16 до 20000 Гц, называют звуковыми. В звуковой или акустической волне происходят механические колебания частиц среды с малыми амплитудами.

Подставляя в уравнение (41) v= и учитывая, что ω = = 2πν, получим другие формы записи уравнения волны:

y = А sin 2π(t/T-x/λ) = А sin 2π (νt- x/λ) = А sin(ωt - 2π x/λ), (43)

где - волновое число , которое показывает, сколько длин волн укладывается на отрезке длиной 2π. Тогда уравнение волны запишется:

y = А sin(ω t-kx) (44)

Метод определения скорости звука основан на свойствах звуковой стоячей волны . Стоячие волны образуются при наложении (интерференции) двух встречных плоских волн с одинаковой амплитудой. Практически стоячие волны возникают при отражении волн от преград. Падающая на преграду волна и бегущая навстречу отраженная волна, налагаясь друг на друга, дают стоячую волну.

Напишем уравнение двух плоских волн, распространяющихся вдоль оси X в противоположных направлениях:

y 1 = А sin (ωt-kx), у 2 = А sin (ωt + kx)

Сложив эти уравнения и преобразовав результат по формуле для суммы синусов, получим:

у = y 1 + у 2 = 2А cos k x sin ωt (45)

Заменим волновое число kего значением 2π/λ. Тогда уравнение (45) примет вид:

у = 2Асоs 2π sin ωt (46)

Уравнение (46) есть уравнение стоячей волны. Из этого уравнения видно, что в каждой точке стоячей волны происходят колебания той же частоты, что и у встречных волн, причем амплитуда (у max) зависит от х:

у max = 2А cos 2π

(7)

2π =±nπ (n = 0, 1,2, 3, ...), (47)

амплитуда колебаний достигает максимального значения (у max = 2А). Эти точки называются пучностями стоячей волны. Из (47) получаются значения координат пучностей:

x пучн = ± n (n = 0,1,2,3,…), (48)

В точках, координаты которых удовлетворяют условию

2π =±(n + )π (n = 0, 1,2, 3, ...),"

амплитуда колебаний обращается в ноль (у max = 0). Эти точки называются узлами стоячей волны. Точки среды, находящиеся в узлах, колебаний не совершают. Координаты узлов имеют значения

(9)

x узл = ±(n + ) (n = 0, 1,2, 3, ...), (49)

Из формул 48 и 49 следует, что расстояние между соседними пучностями, так же как и расстояние между соседними узлами, равно λ/2. Пучности и узлы сдвинуты друг относительно друга на λ /4.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

По современным научным представлениям, свет - это сложный электромагнитный процесс, обладающий как волновыми , так и корпускулярными свойствами. Настоящая работа базируется на наблюдении и изучении явления интерференции света, которое объясняется с позиций волновой теории света.

Интерференцией света называется такое сложение световых волн, в результате которого образуется устойчивая картина их усиления и ослабления .

НАЧАТЬ С → ↓

Рис. 10, формула 50

Для осуществления интерференции накладывающиеся волны должны удовлетворять условиям когерентности (согласованности по фазе световых колебаний в пучках света или отдельных частях пучка). Когерентными называются волны, имеющие одинаковые частоты и постоянную во времени разность фа з.

Реальные светящиеся тела испускают некогерентные волны. Так происходит потому, что поверхность любого светящегося тела состоит из множества точек (атомов), автономно, прерывно и случайным образом излучающих световые волны. Понятно, что никакой согласованности по фазе между такими волнами нет. Для получения когерентных световых пучков применяют различные искусственные приемы, в основе которых лежит раз­деление одного и того же пучка на два, идущих впоследствии к какой-либо точке пространства (экрана) двумя различными путями. В зависимости от способа разбиения пучка существует два разных метода получения когерентных «источников»:

2) метод деления амплитуды, который предполагает деление пучка путем прохождения и отражения от полупрозрачной поверхности. Именно этот способ рассматривается в настоящем разделе; в результате чего получается интерференционная картина, называемая кольцами Ньютона.

Разделение луча (пучка) на два когерентных осуществляется путем его отражения от поверхностей тонкого прозрачного слоя (рис. 10): Пусть параллельный монохроматический пучок света от одного источника падает на клиновидный слой; выделим из него два луча - 1 и 2 (или любую другую пару лучей - 3 и 4). Проведем перпендикулярно лучам плоскость АЕ, которая является фронтом падающей волны (до плоскости АЕ два луча - 1 и 2, идущие от одного источника, дошли одновременно, а следовательно, имели нулевую разность фаз). От плоскости АЕ лучи прошли различные пути; в точке С произошло сложение колебаний, результат которого будет зависеть от разности фаз складывающихся волн.

Разность фаз связана с разностью хода δ лучей соотношением:

Длина волны падающего света;

оптическая разность хода лучей;

геометрическая разность хода лучей;

абсолютный показатель преломления

Оптическая разность хода δ лучей 1 и 2 в рассматриваемом случае выразится в виде:

Член π/2 возникает соответственно «потере» фазы (запаздыванию) на π при отражении света от оптически более плотного слоя диэлектрика в оптически менее плотный. Знак плюс или минус берется в зависимости от того, где происходит указанное отражение. Очевидно, в данном случае следует взять знак минус (клин находится в воздухе, отражение от более плотной среды происходит в точке С, следовательно, «теряет» фазу отраженный луч 2). Приблизительно полагая в формуле (40) АВ = ВС = = d и ЕС=0 (поскольку падающий пучок света узкий и все лучи 1, 2, 3, 4 и т. д. практически совпадают), получаем следую­щее выражение для оптической разности хода:

где d- толщина клина в точке В.

"Интерференционные максимумы и минимумы будут иметь такой вид:

2dn - =kλ = 2k (41a максимум );

2dn - = (2k-1) (41б минимум ),

где k = 0,1,2,...- порядок интерференционного максимума и минимума.

Из формул (41) видно, что всем точкам поверхности пластинки одинаковой толщины соответствует одна и та же интерференционная картина: максимумы или минимумы одинаковой интенсивности. Интерференционная картина имеет вид полос светлых и темных, их называют полосами (линиями) равной толщины. Этот вид интерференции называется интерференцией равной толщины. В случае клиновидного слоя полосы будут параллельны ребру клина (рис. 11). При использовании белого (полихроматического) света интерференционные полосы приобретают радужную окраску (всем известны цвета тонкой масляной или керосиновой пленки на воде или на стекле). Это происходит потому, что разность хода б (формулы (41)) зависит и от длины волны, а следовательно, при одной и той же толщине пластинки dмаксимумы и минимумы для волн различных длин будут несколько сдвинуты относительно друг друга.

Интерференцию можно также наблюдать в проходящем через пластинку свете.

В зависимости от формы пластинки меняется и форма интерференционных полос. Следует заметить, что в реальных условиях падающие лучи не идеально параллельны, грани пластинки искривлены, толщина неравномерно меняется, показатель преломления тоже, меняется на неоднородностях материала и т. д. По всем этим, многочисленным причинам будут наблюдаться причудливо изогнутые линии, вид которых дает воз­можность судить очень точно о толщине пластинки в данной точке или о неоднородностях материала (интерференционные методы измерения - одни из самых точных).

образуют концентрические окружности с темным пятном (минимумом) в середине. Эта интерференционная схема представляет собой схему колец Ньютона.

(43) Отсюда с учетом того, что толщина d невелика и член d 2 является пренебрежимо малым, получаем: (44) Подставим в (44) значение d k (минимум) из формул (42): = kλR, т. е. Рис.12

где r k - радиус интерференционного кольца - минимума k-того порядка;

R- радиус сферы линзы.

Так как обеспечить контакт в точке О (рис. 12) трудно вследствие попадания пылинок, то пользуются другой формулой, в которую входит комбинация из двух значений радиусов интерференционных колец r k и г г -, что позволяет исключать возможный зазор (т. е. реально существующее увеличение толщины всего воздушного слоя) в точке 0, Для i-того и k-того колец можно записать:

Вычтем почленно эти уравнения:

= (k - i) λR откуда

где k и i - порядки интерференционных колец.

Формула (46) остается одной и той же как для интерференционных минимумов, так и для максимумов.

Точность определения λ по формуле (46) зависит от того, насколько точно измерены r k и r i , а так как последние величины являются очень малыми, то для их измерения пользуются микроскопом. Кроме того, для понижения погрешности следует выбрать r k и r i таким образом, чтобы числа k и i были возможно дальше друг от друга.

ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА

Экспериментально установлено, что свет в однородной среде распространяется прямолинейно. Однако более детальные наблюдения показывают, что световая волна заходит в область геометрической тени, причем на границе между областями света и тени появляются максимумы и минимумы света, свиде­тельствующие о некотором перераспределении световой энер­гии на этой границе.

Огибание световой волной границ непрозрачных тел с образованием интерференционного перераспределения энергии по различным направлениям называется дифракцией света .

Дифракция - доказательство волновой природы света ; дифракция свойственна не только световым, но и вообще всяким волнам. Различают с некоторой степенью условности дифракцию сферических волн (дифракция Френеля) и дифракцию плоскопараллельных волн (дифракция Фраунгофера).

Расчет и объяснение дифракции света осуществляется на основе принципа Гюйгенса-Френеля. Согласно принципу Гюйгенса, каждую точку фронта волны можно рассматривать как самостоятельный вторичный источник сферических волн. Построив огибающую всех вторичных источников, находят положение фронта волны в любой последующий момент времени, тем самым определяют направление дальнейшего распространения света. Френель дополнил принцип Гюйгенса рядом интерференционных положений; он ввел представление о когерентности вторичных волн и их интерференции. Для того чтобы определить результат дифракции в некоторой точке пространства, следует рассчитать, согласно принципу Гюйгенса-Френеля, интерференцию вторичных волн,

Рис. 13

попавших в эту точку от волновой поверхности (фронта волны, в случае однородной среды).

В лабораторной практике дифракционную картину чаще всего получают от дифракционных решеток. Дифракционная решетка - оптическое устройство , представляющее собой совокупность большого числа параллельных, обычно равноотстоящих друг от друга щелей одинаковой формы. Плоская прозрачная дифракционная решетка - это прозрачная пластина с большим количеством (до 1000 на длине 1 мм) тонких параллельных щелей одинаковой ширины bи равными расстояниями dмежду их серединами (или соответственными точками).Расстояние d называется периодом или постоянной решетки. Условное обозначение дифракционной решетки показано на рис. 13.

На рис. 14 представлен ход лучей через решетку согласно схеме дифракции Фраунгофера. Параллельный пучок лучей 1, идущих от одного источника, падает на дифракционную решетку 2 перпендикулярно к ней. Эти лучи дифрагируют при прохождении через решетку, образуя (вторичные) когерентные расходящиеся пучки под углами дифракции φ 1 , φ 2 ,…φ k . Пучки, прошедшие объектив 3 зрительной трубы, дают в его фокальной плоскости 4 дифракционную картину, как результат дошедших до плоскости 4 когерентных колебаний. Получающееся изображение можно наблюдать с помощью объектива 5.

Распределение интенсивности в дифракционной картине получим, если учтем распределение интенсивностей при дифракции от одной щели, а также взаимную интерференцию волн от всех щелей. Известно, что каждая щель (в схеме наблюдения дифракции Фраунгофера от нее) дает дифракционную картину, представленную на рис. 15. При этом условие минимумов интенсивности, называемых в данном случае первичными, выражается в виде:


φ m - угол дифракции;

λ - длина волны в данной среде.

Условие максимумов:

; ;

; … (47а)

При дифракции от решетки (рис. 14) картины от всех щелей придутся на одно и то же место плоскости 4 (экрана), усиливая друг друга.

Учтем взаимную интерференцию когерентных колебаний, приходящих от различных щелей. Очевидно, условие минимума (47) для одной щели является также условием минимума для решетки: в этих направлениях φ условия «гашения» света выполняются для каждой щели в отдельности, а следовательно, и для всей решетки в целом. Кроме того, из рис. 14 видно, что разность хода Δ лучей, идущих от любых соответственно расположенных пар точек (например, центральных точек) соседних щелей, равна Δ = d sin φ; если эта разность хода кратна целому числу длин волн (четному числу полуволн), то при интерференции возникнут главные максимумы, определяемые условием (2):

(48)

где k = 1, 2, 3, ... - порядок дифракционного максимума. Соотношение (48) называется основной формулой дифракционной решетки.

Амплитуда колебаний в точках фокальной плоскости 4 (рис. 14), соответствующих главным максимумам, равна

(49)

где A φ - амплитуда колебаний, посылаемых одной щелью под утлом φ;

N - число щелей решетки.

Рис. 15

Известно, что интенсивность света I прямо пропорциональна квадрату амплитуды волны. Таким образом, интенсивность главных максимумов I макс, пропорциональна квадрату числа щелей решетки:

(50)

где I φ - интенсивность, создаваемая одной щелью в направлении φ.

Можно доказать, что направления, для которых колебания от отдельных щелей взаимно погашают друг друга, т. е. добавочные минимумы удовлетворяют следующему условию:

(k΄ = 1, 2, …, N – 1, N + 1,…)

Между двумя главными максимумами возникает (N-1) минимумов. Между этими минимумами должны находиться побочные (дополнительные) максимумы, в которых интенсивность света при достаточно большом N пренебрежимо мала по сравнению с интенсивностью главных максимумов.

Результирующее распределение интенсивности в дифракционной картине от решетки представлено на рис. 16. Пунктирная кривая дает интенсивность от одной щели, умноженную на N 2 . Сплошная кривая соответствует главным максимумам, а также добавочным максимумам и минимумам.

С помощью дифракционной решетки можно анализировать свет, т. е. изучать его спектральный состав. Действительно, в том случае, когда источник излучает немонохроматический свет (например, белый), то решетка разлагает его в спектр. При φ 0 = 0 возникает максимум нулевого порядка, совпадающий для всех длин волн. По обе стороны от него возникнут спектры - максимумы порядков ±k. В спектре каждого порядка максимумы для более коротких волн расположатся ближе к нулевому максимуму. Максимумы для более длинных волн - дальше от него.

Рис. 16

Способность дифракционной решетки разлагать свет в спектр позволяет использовать ее как диспергирующее устройство в спектральных приборах.


Похожая информация.


Есть вопросы?

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: